莫比乌斯反演是数论与组合数学中的一个重要定理，它建立了两个算术函数之间通过除数求和相互表达的关系，其核心是莫比乌斯函数μ(n) 。经典的莫比乌斯反演公式表述为：若F(n)=∑{d|n} f(d)，则f(n)=∑{d|n} μ(d)F(n/d)。该公式在数论中有广泛应用，例如用于推导欧拉函数φ(n)的表达式 。
该定理源于德国数学家莫比乌斯于1832年发表的一篇关于级数反演的论文 。1990年，中国学者陈难先提出了修正的莫比乌斯反演公式，将其应用于解决物理反问题，相关成果发表在《物理评论快报》上 。
想要了解更多“莫比乌斯反演”的信息，请点击：莫比乌斯反演百科
