可以先从集合与映射开始，讲集合的势，引入等价类的概念，然后讲皮亚诺公理，接下来学抽象代数，学到环的部分，然后用分式域定义有理数，再学数学分析里面的实数的柯西列定义或者戴德金分割定义，接下来学抽象代数的域理论引入复数
引入实数之后可以讲一下简单的拓扑学，或者引入极限/导数/积分的内容，再学习微分流形与微分方程，学习代数拓扑（这个可能要先略微学一些同调代数）
或者也有其他路线，学抽象代数之后学交换代数，比如松村的书，然后看代数几何，平展上同调，或者学习一些代数数论相关的内容
当然也有其他的数学启蒙方式，之前见到过这张图可以参考一下
