平面上能通过连续旋转覆盖所有方向的单位长线段的集合，称为挂谷集。对挂谷集的研究有一百多年的历史，主要围绕最小面积与维数特性展开。一般来说，挂谷猜想的内容是，在欧式空间内的挂谷集，其维数与空间维数相同。
最小面积问题方面，1928年别西科维奇证明了存在零测的平面挂谷集 ，若限于凸集则1921年鲍尔证明正三角形面积最小。挂谷本人曾提出面积为π/8的内摆线解 。二维维数问题由Davies于1971年解决 。2025年，王虹与Joshua Zahl合作证明了三维情形下的维数问题 。更高维数下该猜想仍为公开问题。
该猜想的研究与解决依赖于调和分析等领域的技术突破 ，并融合了几何测度论的概念与工具。挂谷猜想于2025年入选“科学100词” 。
想要了解更多“挂谷猜想”的信息，请点击：挂谷猜想百科
