《人民的名义》中欧阳菁的结局是被依法判处有期徒刑十年。以下是关于欧阳菁结局的详细分析：
一、犯罪事实揭露
在剧中，欧阳菁作为京州市城市银行副行长，利用其职务之便，收受巨额贿赂，并涉嫌参与非法金融活动。随着反腐斗争的深入，欧阳菁的犯罪事实逐渐被揭露。
二、被捕与审判
在反腐力量的强大攻势下，欧阳菁最终难逃法网，被相关部门依法逮捕。在审判过程中，欧阳菁对自己的犯罪事实供认不讳，并表达了深深的悔意。法院在充分考虑欧阳菁的犯罪事实、性质、情节以及社会危害程度后，依法对其作出了判处有期徒刑十年的判决。
三、法律制裁与社会警示
欧阳菁的结局体现了我国法律对腐败行为的零容忍态度。她的案例再次警示广大党员干部和公职人员，要时刻保持清醒头脑，坚守法律底线，切勿以身试法。同时，也彰显了我国反腐斗争的坚定决心和显著成效。
四、个人反思与教训
欧阳菁的堕落和结局不仅是个人的悲剧，更是对社会的深刻反思。她的案例告诉我们，无论身处何种地位，都要时刻保持对法律的敬畏之心，坚守职业道德和操守。只有这样，才能避免走上违法犯罪的道路，实现个人和社会的共同发展。
综上所述，《人民的名义》中欧阳菁的结局是依法被判处有期徒刑十年，这一判决不仅体现了法律的公正与威严，也为广大党员干部和公职人员提供了深刻的警示和教训。
