正五边形有五条对角线。每个顶点可以连接对角线到除了它自己和相邻的两个顶点外的其他顶点，因此每个顶点可以发出两条对角线。由于正五边形有五个顶点，我们需要计算出所有这些对角线的总数，但要除以2，因为每条对角线被两个顶点发出，所以它们被计算了两次。因此，对角线的总数是5个顶点乘以每个顶点可以发出的2条对角线，再除以2，即5 * (5 - 1 - 2) / 2 = 5条对角线。正五边形是一个五条边长度相等、五个内角都相等的平面图形，每个内角是108度。它是旋转对称的，但不是中心对称的。在圆内，可以找到一个正五边形，所有的边和角都相等，这种正五边形被称为圆内接正五边形。它的每个角都是108度，并且每条边都相等。圆内接正五边形的五个顶点在圆心上，形成的角度和为540度，这是通过将正五边形分割成三个三角形并计算每个三角形的内角和（180度）来得到的。因为正五边形的所有角都相等，所以每个角都是540度除以5，即108度。
