累次积分

累次积分

累次积分(repeated integral)是1993年经《数学名词》公布为规范学术名称,对应英文术语为repeated integral 。其标准中文译法包含"叠积分"和"重积分"两种表述方式,与iterated integral(叠积分/累次积分)为同义术语 。

该术语属于分析学基础·实分析范畴,主要应用于多元函数积分学的计算理论 。在研究生考试大纲中,累次积分被明确列为二重积分、三重积分的核心计算方法,涵盖直角坐标系化归、极坐标变换及柱坐标变换等具体运算方式 。符号标记体系可能存在特殊标注形式† 。哈尔滨工业大学李旗挺在迭代积分包含解的存在性与稳定性研究中,通过推广Krasnoselskii不动点定理及构建含集值映射的算子条件,验证了该类数学理论的有效性 。

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