雁荡山孪生素数是形如36N(N+1)±1的素数对，其中N为自然数。该名称来源于其特殊结构：当自然数N满足条件时，36N(N+1)-1和36N(N+1)+1同时为素数即构成孪生素数对。在N≤100000000范围内已发现109128对，包含N=1,3,8,13等起始值。
这类素数的分布规律与模运算密切相关：当N分别满足特定模余数条件时，对应的数值会被已知素数整除。例如N≡2 mod5时，36N(N+1)-1必被5整除；N≡6 mod17时，36N(N+1)+1必被17整除。通过筛法分析可知，每个素数p可筛选掉对应比例的自然数（如部分素数筛选比例为2/p或4/p），但未被筛选的N仍构成无限集合。数学证明表明，尽管存在无限多素数参与筛选，剩余的自然数N仍保持无限性，从而保证雁荡山孪生素数的无穷性。满足筛选条件的自然数N被称为"苗宝数"。
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