
一致连续的函数必连续,连续的未必一致连续。闭区间上连续的函数必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是一致的。但在开区间连续的未必一致连续,通俗地讲,一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况。连续的却有可能出现,比如在(0,1)上连续的函数y=1/x。

一致连续的函数必连续,连续的未必一致连续。闭区间上连续的函数必一致连续,所以在闭区间上来讲二者是一致的。但在开区间连续的未必一致连续,通俗地讲,一致连续的函数图像不存在上升或者下降的坡度无限变陡的情况。连续的却有可能出现,比如在(0,1)上连续的函数y=1/x。