
公比(Common ratio)是等比数列中后项与前项的恒定比值,通常用符号q表示,其数学表达式为an/a(n-1) 。在数学定义中,等比数列从第二项起每项与前项的比值恒等于公比q 。该数列的通项公式可表示为a1·q(n-1),而当公比为1时其前n项和公式简化为Sn=n·a1。等比数列具有如等比中项、连续k项之和仍成等比数列等特性。特别地,正项等比数列取同底对数后可转化为等差数列,两者在此条件下呈现同构关系 。等比数列在金融领域具有实际应用,例如复利计算中的本利和公式即基于公比的指数增长模型构建。
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