一些基本的科普：
科迪亚科棕熊一般8-9岁以后才能达到身体最大的时期，调查中最大的熊体重为540公斤，9岁以上雄性科熊378公斤（成年雄性体重为334公斤平均），最大个体为1984年所射杀的751公斤的棕熊，被收录于《华氏大猛兽》。
乌苏里棕熊有过两个版本的数据，一个是苏联时期调查的，体重为266公斤成年雄性，还有一个为271公斤最近几年调查的。
西伯利亚虎近年调查数据为192公斤平均体重，最大个体384公斤（可信度高），孟加拉虎除去了沼泽虎之后为202公斤，最大个体为389公斤（可信度不详）。
最大的南非狮平均体重为190公斤，最大的狮子为306公斤（可信度高）。
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说两起事件吧，可能会改变你对熊虎之争的看法。
一起是近些年的，一头128公斤的雌虎，猎杀了一头181公斤的雌性棕熊。这是25年来对虎跟踪调查虎对熊的猎杀中最出色的一起，体型差距达到了百分之40。
另一起比较久远，但是我觉得足以回答这个问题了。
这是可靠记录中出现过的最大的野生猫科动物，被收录在吉尼斯世界纪录中，重384公斤。旁边的那位大叔就是射杀它的传奇猎人。不仅如此，在它被射杀前，它刚猎杀了一头“我所见过最大的棕熊”。
从视觉上看这头熊的体型是非常出类拔萃的，与人比例的震撼程度远远大过了上图的老虎。由于尸体相当部分已经被吃掉了所以没承重。我觉得它们俩已经足以代表了各自物种中的最强，或者最强之一了。但结局是熊作为猎物被虎所猎杀，这也是人类发现过的，被虎杀过的最大的熊了。
需要注意的是在这两起事件中，虎都是以捕食者的姿态出现，而非竞争者。
值得一提的是，这25年对西伯利亚虎的跟踪调查中并没有明确发现过成年雄性棕熊被虎猎杀，虎猎杀熊并不罕见，因此有学者认为是调查的遗漏，但也说明了成年雄性棕熊对虎而言是十分强悍的对手。环境的破坏带来最直观的影响就是虎体型的缩水，近年发现的最大虎也只有212公斤，这甚至还远远不及历史上的平均值。
而久远的苏联动物志中也明确记载了几十起熊虎斗，互有胜负，其中11起为熊跟踪并杀死老虎的，这11起中多为年轻虎，但其中也出现了成年雄虎。其他的都是虎猎杀熊，虎王dela，这头调查中出现的最大虎在调查期间杀了8头熊，不可思议的选择了以熊为主食。
另外无论愿不愿意承认，西伯利亚棕熊确实属于虎的常规猎物之一。
（节选2015年西伯利亚虎食性调查）
再补充一下一份资料，关于虎与熊的较为深度的研究，由于原文过长，我就只贴两张比较关键的截图吧。
近年随着关于西伯利亚虎研究的逐渐深入，西伯利亚棕熊强于虎的说法也渐渐站不住脚。回到最开始的问题上，其实答主自己还有很多理性的猫迷心里也都觉得虎很难打败千斤巨熊，但是我个人觉得这个问题依旧不是我们想当然就能下结论的。私以为在百分之50的体重差内，虎是可以击败熊的。
大猫真的是大自然值得骄傲的造物，它总能给你惊喜，你总是能在它们身上发现一些不可思议的事件。比如敢猎杀大象的卡齐兰加雄虎，比如敢猎杀巨鳄的孟虎女王。我当然不会用这些超级虎泛指所有虎，但至少它们的存在告诉了世人，大自然没有绝对。
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一些细节的补充。
dela在猎杀调查期间它猎杀的最大雌性棕熊时并不轻松，搏斗持续了近二十分钟，dela在搏斗中甚至流了血，尽管只是皮肉伤，但它的对手甚至体型只是与它相当，可以料想更大的雄性棕熊可能会是怎样的局面。。
棕熊百分之80的肉食来源于偷食和抢劫，主要是成年雄性棕熊针对雌虎和亚成年虎，除非特别巨大的对手，通常雄性老虎有足够的能力保护自己的食物。
针对西伯利亚虎的调查至今没有明确发现过成年雄性棕熊被虎所猎杀。
成年雄性棕熊和成年雄虎通常会互相避让，但无论是雌虎还是亚成年雄虎甚至是两岁的少年虎都有过猎杀成年雌性棕熊，亚成年棕熊的记录，通常来说，雄性棕熊一旦成年，老虎基本就不会将其列为目标。
