证明arctanx=0.5arctan(2x/(1-x^2)), |x|<1 时间：2026-11-15 12:38:00 浏览：935次 设：arctanx=α，则：tanα=x设：arctan[2x/(1－x²)]=β，则：tanβ=2x/(1－x²)因tanα=x，则：tanβ=(2tanα)/(1－tan²α)=tan2α即：β=2α 【因为α、β都是锐角】所以有：α=0.5β即：arctanx=0.5arctan[2x/(1－x²)] 标签：arctanx,arctan
