
不同的面积公式对应不同的分割方法。 对应的是割补矩形法,而海伦公式对应如下
此时面积公式为
其中 就是半周长,而内切圆半径 满足
将 代入后,利用 的和公式就可以得到
即
这应该就是海伦公式最简明的样子(我也是第一次见,心情极其舒畅)最后,将 用边长重新表达,即,记 为边长,有
至此,海伦公式变成了大家所熟知的样子(这就不怎么舒畅了)

不同的面积公式对应不同的分割方法。 对应的是割补矩形法,而海伦公式对应如下
此时面积公式为
其中 就是半周长,而内切圆半径 满足
将 代入后,利用 的和公式就可以得到
即
这应该就是海伦公式最简明的样子(我也是第一次见,心情极其舒畅)最后,将 用边长重新表达,即,记 为边长,有
至此,海伦公式变成了大家所熟知的样子(这就不怎么舒畅了)