这个问题很有意思。虽然司法体系我没学习很深，但大概有个判断，应该不会有大差错，权当抛砖引玉。
简单版本，行政系统是一言堂，最高法是九龙治水（谁瞎想我举报谁！）。
稍微复杂的版本：
能问出这个问题，大概来说起码知道了美国的中央权力（注意分别力和利）分布，即三权分立。但还没深入到另一个唯度，两党对峙，以及这些机构做决策的程序。
美国最高法的大法官确实是高度独立于行政系统的，但作为一个靠投票做抉择的机构，跑不出两党，或说左右两派的争端。换句话说，最高法影响时政的权力动态很大程度上取决于左右两派法官的数量，而不是法官个人。当然个人也有影响，但遇到landmark案件，体现的主要还是尊中央/尊地方，尊政府干涉/尊民间自治的意识形态问题。
你刺了个最高法法官，譬如说是左派，总统是右派，那总统再捏着鼻子补个左派就行了啊……什么你要补个右派？那你这个问题性质就严重了……
至于为啥总统爱倒霉？美国历史上最强势的最高法首席大法官，除了开山祖师爷马歇尔强势争权，算是个人物，其他的至多是“留下了强烈的个人印记”。美国总统就不同了，美国总统作为行政系统的唯一首脑和最高决策者，系统内其他她所有人对其都只有责任和义务，没有权力。那么总统，如果遇到强势有想法的，可以利用自己的权力强推一些注定损害很多利益集团（广义的利益，包括意识形态等）的政令。而由于这些政令就是靠这些总统来协调、推行，那么刺掉总统，这些政令自然胎死腹中。
譬如特朗普当政以来，民间多有左派义士摩拳擦掌，不知何时可过易水河……
