1. 用眼睛
首先一个时间序列，他可能是有趋势的，是不平稳的。所以如果不平稳你要做差分，把趋势的因素抵消掉。这样，如你的图2，用眼睛目测就可以认为是一个平稳的时间序列。
2. ACF，PACF观察是否稳定，并选定模型
当然，目测只是目测，接下来要用ACF和PACF来进一步观察。ACF（自相关系数）和PACF（偏自相关系数） 对于AR（p）模型，PACF会在lag=p时截尾，也就是，PACF图中的值落入宽带区域中。MA（q）模型，ACF会在lag=q时截尾，同理，ACF图中的值落入宽带区域中。这是简单的识别方法。你可以看到你的图中，ACF显然没有迅速的衰减截尾，而PACF在lag=1时他的值就落入宽带区域了。所以选用AR（1）模型，对于粗略的模拟，其实lag=14,15可以不用考虑的，当然，考虑也没啥问题。（举个例子，如果ACF在lag=3衰减入宽带区域，那就定MA（3））
3. 拟合该模型
好了，你拟合了模型，比如我用R软件mod1<-arima(x,order=c(1,0,0))x是你的时间序列名称，order里的第一项和最后一项代表p和q。你自认为模拟好了，那你要检验模拟的好不好，会不会更好。你可以通过AIC来做检验与比较。比如，你还模拟了一个模型叫他,mod2<-arima(x,order=c(1,0,1))比较他们的AICAIC(mod1)AIC(mod2)谁的数值小谁更好。
4. 检验该模型拟合后的时间序列残差是否为白噪声
好了，假设我们认为mod2更好。我们必须进一步检验，你模拟的模型是不是包含了所有的因素，也就是他的除去这个模型，你的时间序列是不是白噪声（white noise），如果不是，那就说明你还没有提出所有的因素。
我们先用简便的方法来看，看这个模型的残差是不是白噪声。
输入 acf(resid(mod2))
然后看显示图
你看见，acf的值在lag=1迅速衰减了（decay）了，所以你可以归结为，他是白噪声了。白噪声在lag=1是必须在宽带区域内，因为他的任意相邻两项没任何关系，所以也不会有什么自相关系数。
5. 进一步用Ljung-Box方法进行检验
原假设H0：自相关系数rho1=rho2=rho3...=0如果检验出来拒绝了原假设（显著有差别），说明rho不等于0不行！ 判断标准：p值小于0.05，或者卡方值大于3.84或5.99（主要看你选的a）拒绝原假设；如果检验出来接受原假设，说明剩余白噪声。判断标准：p值大于0.05，或者卡方值小于3.84或5.99（主要看你选的a）接受原假设。具体，输入：m<-floor(sqrt(length(x)))Box.test(resid(x),lag=m,type=c("Ljung-Box"),fitdf=2)自由度为p与q之和m是定义的。你的时间序列n的根号取整。
得出结果，其实你的结果p=0.7是好啊！大于0.05就接受原假设啦。接受原假设就说明你的拟合的模型的残差是白噪声。记住，p值是越大越好（0.05界限），z，t，X方这些检验值都是越小越好（比如1.96；卡方3.84等等）。
补充一点，特征根方程根绝对值全部大于单位圆半径（1）也是一个检验时间序列平稳的标准。
再来用实际数据用R语言操作举个栗子：
我们有一个时间序列的数据 "D1_data.txt"
1.拿到这个时间序列你先目测，上图通过目测可以认为是一个平稳的时间序列。
2.通过ACF和PACF也就是自相关系数和偏自相关系数来判断是否稳定。
由于ACF在lag=1之后便落入置信区间；PACF在lag=3之后落入置信区间。
我们认为改时间序列稳定。
3.模型拟合
选择 ma（1）或者arma（3，1）。
用arima命令来拟合。并用AIC看哪个模型更好，AIC数值越小越好。
ma1优于arma13。
4.看看拟合好的模型的残差是否为白噪声
Ok大功告成！
