美国和法国都承认双重国籍。
不好意思 @李星河 的答案有误。
先说美国：
美国承认双重国籍的存在并对双重国籍的国民有非常明确的一整套规范，在美国国务院及大使馆官方信息都以非常标准的统一表述对外披露。
链接：
美国国务院（众所周知美国国务院兼外交部功能）官网对于双重国籍的详细说明。
美国驻俄罗斯大使馆对于双重国籍的说明。
美国政府承认双重国籍，但在政策上不鼓励，因为它会引发诸多问题。
“双重国籍”的概念，是指一个人在同一时间作为两个国家的国民。每个国家基于自身的政策，有不同的国籍法。一个人可以因为法律，自动获得双重国籍而不需要他主观选择。
比如说，美国公民夫妇在外国生下的孩子，可以同时是美国公民及他出生所在国的公民，或者一个人出生时只有一个国籍，他可以在晚些时候，归化入另外一个国家，从而具有双重国籍。
下面的一些美国国务院的说明，我摘抄翻译，就不贴原文了，反正大家有疑问可以在原链接上自行进行查。
所以，根据美国国务院官方指引，美国承认双重国籍，承认双重国籍者对于另一个国家也负有效忠义务，也承认另一国对于双重国籍者有执法权。
所谓的，在“在美国法律框架下，其另一国国籍不存在”是一种错误的观点。引发这一误解的可能来自于一个实际认知，双重国籍者在美国境内犯法时，不能向其另一国籍的国家申请领事保护。这一点本身是正确的，但归纳原因是错误的。
双重国籍者在美国不能申请另一国领事保护，并不是因为美国只承认公民美国国籍，更不是无视其另一国国籍，而是在于在此情境下美国国民身份和另一国国籍的义务发生冲突，以其所在国（美国）为优先。与之对等的，如果该双重国籍者在另一国，美国也无法提供领事保护，两者是对等的，见上述第5,7条。这是一般国际惯例，法国也是如此。
另外一方面，如果另一国对于其公民要求的义务与美国不冲突，美国不会阻止，并在一定情况下支持该国要求双重国籍者履行义务。
总结一下，美国承认双重国籍，只是没有专门在国籍法或者民法典上专门写“美国承认双重国籍”（因为美国是以判例法为基础的美英法系国家，本来就没有民法典，也没必要在有指导规范的情况下专门立法说明这一点。），而以政府公告和实际执行的形式执行双重国籍。
法国承认双重国籍，依据《民法典》第15条款规定的管辖权限。法国外交部在1972年议会回答有关双重国籍的管辖权时明确表示，一旦国籍冲突出现忠诚选择问题，当事者所居住的国家往往是首选者（与美国一致）。
双重国籍者在法国境内，法国法律对其约束时，将其作为法国人对待，其另一国籍国也无法提供领事保护，这与美国政策一致——而法国是众所周知的承认双重国籍的国家。
上述链接是法国驻中国总领事馆官方网站的新闻。
