谢邀。
剧透注意。
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关于第1点，两人为何会发生身体交换。
影片中没有明说。不过，鉴于影片中的转折几乎都在前面埋下过伏笔，也可以认为两人的身体交换和送头绳有关。支持这一论点的最大证据是：头绳，也就是組紐，象征着联系、羁绊（即姥姥口中的“結び”），交出組紐自然象征着产生羁绊。
但如果真是如此，这会引起时间悖论。不过，与存在硬伤便会使作品水准大打折扣的科幻作品不同，《你的名字。》追求的并不是设定严谨，她追求的是讲一个脉络清晰、节奏紧凑、吸引观众的浪漫爱情故事，并且努力做到了。所以不必太过纠结于设定中的瑕疵或漏洞。
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关于第2点，两人为何会遗忘彼此。
这点在影片中有明确提示。泷（三叶身体）和姥姥、妹妹一起去供奉口嚼酒的时候，在到达山顶，望见神体的时候，姥姥说了这么一段话（在此引用小说原文）：
「ここから先は、カクリヨ(隠り世)」
「隠り世、あの世のことやわ」
「此岸に戻るには、あんたたちの一等大切なもんを引き換えにせにゃいかんよ」
如果进入神体所在的“彼世”，想要回到“现世”的话就要用最重要的东西来交换。
所以在物理层面上进入神体内部、饮下口嚼酒的泷在与三叶相见后马上忘记了三叶的名字，在神体中醒来的三叶也忘记了泷的名字。
而在精神层面，拼命寻找三叶、突破时间枷锁的泷的行为正像是“进入彼世”。在他成功与三叶相见，“回到现世”之后，便遗忘了自己最重要的东西。三叶说服父亲、拯救小镇的逆天改命也是同样。
不过，这点同样并不严谨，姥姥的那番话也只是源自民间神话传说的浪漫说法，绝非铁则。同样，也不必深究。两人的遗忘是象征着命运之力对两人的阻挠，两人最终的重逢象征着他们之间的羁绊冲破了命运的束缚。
一个浪漫爱情故事，用浪漫的观点来解释就可以了。
